Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a....

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với đáy góc $45°$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là:

A. $\frac{5a^3\sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{5a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{5a^3\sqrt{2}}{8}$ 

D. $\frac{5a^3\sqrt{2}}{24}$