Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( O;\overrig...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vecto \(\overrightarrow{u}=x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{k}\) có tọa độ \(\overrightarrow{u}=\left( x;y;z \right)\)

Cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=({{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}}),\,\,\overrightarrow{b}=\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)\Rightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{x}_{1}}{{x}_{2}}+{{y}_{1}}{{y}_{2}}+{{z}_{1}}{{z}_{2}}\)

Giải chi tiết:

\(\,\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}\Rightarrow \overrightarrow{b}=\left( 1;0;-3 \right)\)

Khi đó, \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.1+(-1).0+4.(-3)=-10\)

Chọn: D