Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển đ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)      

Khi t = 5 phút, thế vào công thức\(v=3{{t}^{2}}-30t+135\), ta được:

\(v={{3.5}^{2}}-30.5+135={{60}^{{}}}\left( km/h \right)\)

b)      

Khi v = 120 km/h, thế vào công thức \(v=3{{t}^{2}}-30t+135\), ta được:

\(\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\\Leftrightarrow 3{t^2} - 30t + 15 = 0\\\Leftrightarrow {t^2} - 10t + 5 = 0\left( {a = 1,b' =  - 5,c = 5} \right)\\\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.5 = 20\\\sqrt {\Delta '}  = 2\sqrt 5 \\\left[ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + 2\sqrt 5 }}{1} \approx 9,47\\{t_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - 2\sqrt 5 }}{1} \approx 0,53\end{array} \right.\end{array}\)

Do rađa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút \(\Rightarrow 0<t<10\), nên cả hai giá trị của t tìm được ở trên đều thỏa mãn.