Cho \(a,b\) là hai số thực khác 0. Biết \({{\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về cùng cơ số.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  \,\,\,\,\,{{\left( \frac{1}{125} \right)}^{{{a}^{2}}+4ab}}={{\left( \sqrt[3]{625} \right)}^{3{{a}^{2}}-10ab}}\Leftrightarrow {{\left( {{5}^{-3}} \right)}^{{{a}^{2}}+4ab}}={{\left( {{5}^{\frac{4}{3}}} \right)}^{3{{a}^{2}}-10ab}} \\  \Leftrightarrow {{5}^{-3{{a}^{2}}-12ab}}={{5}^{4{{a}^{2}}-\frac{10}{3}ab}}\Leftrightarrow -3{{a}^{2}}-12ab=4{{a}^{2}}-\frac{40}{3}ab\Leftrightarrow 7{{a}^{2}}=\frac{4}{3}ab\Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{4}{21} \\ \end{align}\)

Chọn B.