Cho f  là hàm số liên tục thỏa mãn \(\int...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t=\sin x\).

Giải chi tiết:

\(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x.f(\sin \,x)dx}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(\sin \,x)d\left( \sin \,x \right)}\)

Đặt \(\sin \,x=t\), đổi cận: \(x=0\to t=0,\,\,x=\frac{\pi }{2}\to t=1\)

\(\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{1}{f(t)dt}=\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=7\).

Chọn: D