Cho số phức \(z=a+bi\). Phương trình nào sau đây n...

Câu hỏi: Cho số phức \(z=a+bi\). Phương trình nào sau đây nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm:

\({{z}^{2}}-2az+{{a}^{2}}{{b}^{2}}=0\)

\({{z}^{2}}-2az+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\)

\({{z}^{2}}-2az-{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=0\)

D \({{z}^{2}}+2az+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm tổng \(S=z+\overline{z}\) và tích \(P=z.\overline{z}\), khi đó \(z;\overline{z}\) là nghiệm của phương trình \({{Z}^{2}}-SZ+P=0\).

Giải chi tiết:

\(\overline{z}=a-bi\Rightarrow z+\overline{z}=2a;\,\,z.\overline{z}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\Rightarrow z;\overline{z}\) là nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-2az+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑