Cho hàm số \(f\left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để hàm số liên tục tại \(x=0\Rightarrow \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).\)

Giải chi tiết:

Ta tìm điều kiện để hàm số liên tục tại \(x=0\).

Ta có: \(\left\{ \begin{align}  \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{x}-m \right)=-m=f\left( 0 \right) \\  \underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left( mx+1 \right)=1 \\ \end{align} \right.\)

Để hàm số liên tục tại \(x=0\Rightarrow \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)\Leftrightarrow m=-1\)

Chọn C.