X là một α-aminoaxit no, chứa 1 nhóm -COOH và một...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Cách 1:

* 2C_nH_2n+1O₂N → Đipeptit + H₂O

   Đem lượng peptit này đốt  → 1,35 mol H₂O

→ Nếu lấy 3m gam aa đốt tạo ra (1,35 + n_aa(1)/2) mol H₂O

* 3C_nH_2n+1O₂N → Tripeptit + 2H₂O

   Đốt tripeptit → 0,425 mol H₂O

→ Nếu lấy m gam aa này đốt → 0,425 + 2/3.n_aa(2) mol H₂O

Vì đốt cháy aa trong 3m gam tạo lượng nước gấp 3 lần khi đốt m gam nên

1,35 + n_aa(1)/2 = 3.(0,425 + 2/3.n_aa(2)) (I)

Lại có n_aa(1) = 3n_aa(2) (II)

Giải hệ (I) và (II) → n_aa(1) = 0,45 mol → n_aa(2) = 0,15 mol

→ Nếu đốt m gam aa đốt:

n_H2O = 0,425 + 2/3.0,15 = 0,15.(2n+1)/2 → n = 3 → m = 89.0,15 = 13,35 gam

Cách 2:

Đặt công thức của amino axit là C_nH_2n+1O₂N

- Từ 3m gam X điều chế được m₁ gam đipeptit:

 2C_nH_2n+1O₂N → C_2nH_4nO₃N₂ + H₂O

\(\frac{{3m}}{{14n + 47}}\)     →         \(\frac{{1,5m}}{{14n + 47}}\)

Đốt m₁ gam đipeptit:

C_2nH_4nO₃N₂ → 2nH₂O

\(\frac{{1,5m}}{{14n + 47}}\)   →    \(\frac{{3m.n}}{{14n + 47}}\)

=> \({n_{{H_2}O}} = \frac{{3m.n}}{{14n + 47}} = 1,35\) (1)

- Từ m gam X điều chế được m₂ gam tripeptit:

3C_nH_2n+1O₂N → C_3nH_6n-1O₄N₃ + 2H₂O

\(\frac{m}{{14n + 47}}\)     →         \(\frac{m}{{3(14n + 47)}}\)

Đốt m₂ gam tripeptit:

C_3nH_6n-1O₄N₃ → (3n-0,5) H₂O

\(\frac{m}{{3(14n + 47)}}\)   →    \(\frac{{m(3n - 0,5)}}{{3(14n + 47)}}\)

=> \({n_{{H_2}O}} = \frac{{m(3n - 0,5)}}{{3(14n + 47)}} = 0,425\) (2)

Lập tỉ lệ (1) và (2) được: \(\frac{{\frac{{3n}}{{14n + 47}}}}{{\frac{{(3n - 0,5)}}{{3(14n + 47)}}}} = \frac{{1,35}}{{0,425}} \Leftrightarrow \frac{{9n(14n + 47)}}{{(14n + 47)(3n - 0,5)}} = \frac{{1,35}}{{0,425}} \Rightarrow n = 3\)

Thay vào (1) tính được m = 13,35 gam

Đáp án C