Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị và dữ kiện đề bài:

\(\left\{ \matrix{
R = r \Rightarrow {U_R} = {U_r} \hfill \cr
\overrightarrow {{U_{AN}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \hfill \cr} \right.\)

Ta có: \(\alpha  + \beta  = {\pi  \over 2} \Rightarrow c{\rm{os}}\beta  = \sin \alpha  \Rightarrow {{{U_R}} \over {20}} = {{{U_L}} \over {30}} \Rightarrow {U_L} = {{{U_R}.30} \over {20}} = 1,5{U_R} \Rightarrow {Z_L} = 1,5R\)

\(\eqalign{
& {{U_{MB}^2} \over {U_{AN}^2}} = {{Z_{MB}^2} \over {Z_{AN}^2}} = {{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \over {{{\left( {2R} \right)}^2} + Z_L^2}} = {{{{20}^2}} \over {{{30}^2}}} = {4 \over 9} \Leftrightarrow {{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \over {{{\left( {2R} \right)}^2} + {{\left( {1,5R} \right)}^2}}} = {4 \over 9} \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {{16} \over 9}{R^2} \cr
& {{{U^2}} \over {U_{AN}^2}} = {{Z_{MB}^2} \over {Z_{AN}^2}} = {{{{\left( {2R} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow {{{U^2}} \over {{{20}^2}}} = {{4{R^2} + {{16} \over 9}{R^2}} \over {{R^2} + {{16} \over 9}{R^2}}} \Rightarrow U = 28,8V \cr} \)