Cho prôtôn có động năng Kp = 2,5 MeV bắ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối để viết phương trình phản ứng.

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân và định lí hàm số cos trong tam giác.

- Năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (m_t – m_s)c² = K_s - K_t

(m_t, K_t lần lượt là tổng khối lượng và tổng động năng của những hạt trước phản ứng; m_s, K_s lần lượt là tổng khối lượng và tổng động năng của những hạt sau phản ứng)

- Công thức liên hệ giữa động năng và động lượng: p² = 2mK

Giải chi tiết:

Phương trình phản ứng hạt nhân: \(p + {}_3^7Li \to {}_2^4X + {}_2^4X\)

Năng lượng toả ra của phản ứng: \(\Delta E = \left( {{m_p} + {m_{Li}} - 2{m_X}} \right){c^2} = 2{K_X} - {K_p} \Rightarrow {K_X} = 9,866MeV\)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{P_p}}  = \overrightarrow {{P_X}}  + \overrightarrow {{P_X}} \)

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác ta được:\(P_X^2 = P_X^2 + P_p^2 - 2{P_X}{P_p}c{\rm{os}}\varphi \)

\(\eqalign{ & \Rightarrow p_p^2 = 4p_X^2{\cos ^2}\varphi \Leftrightarrow {m_P}{K_P} = 4{m_X}{K_X}{\cos ^2}\varphi \Rightarrow {\cos ^2}\varphi = {{{m_P}{K_P}} \over {4{m_X}{K_X}}} = {{1.2,5} \over {4.4.9,866}} \cr & \Rightarrow \varphi = {82,7^o} \cr} \)

Chọn D