Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 - \sq...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\):

+ Nếu \(\alpha \) là số nguyên dương thì TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

+ Nếu \(\alpha \) là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\)

+ Nếu \(\alpha \) là không phải là số nguyên thì TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\2 - \sqrt {x - 1}  > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1}  < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x - 1 < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x < 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {1;5} \right)\)

Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \left[ {1;5} \right)\).

Chọn: B