(2,0 điểm).

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a). Do các chai sữa đều giống nhau nên nhiệt dung của chúng là như nhau. Vậy chúng đều là p_x. Gọi nhiệt dung của nước trong bình là p

Do 2 lần cân bằng nhiệt nhiệt độ đều thấp hơn nhiệt độ của nước trong bình nên trong quá trình trao đổi nhiệt nước là vật cho nhiệt lượng, bình sữa là vật nhận nhiệt lượng.

Thả chai thứ nhất vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ nhất có nhiệt độ t₁ = 33⁰C. Ta có phương trình trao đổi nhiệt như sau:

p_x(33 - t_x) = p(36 – 33)                        (1)

Lấy chai thứ nhất ra khỏi bình chứa nước, thả chai thứ hai vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ hai có nhiệt độ t₂ = 30,5⁰C. Ta có phương trình trao đổi nhiệt như sau:

p_x(30,5 - t_x) = p(33 – 30,5)                  (2)

Lấy từng vế của pt (1) chia cho từng vế của phương trình (2) ta có:

\({{33 - {t_x}} \over {30,5 - {t_x}}} = {{36 - 33} \over {33 - 30,5}} = 1,2 \Rightarrow {t_x} = 18({}^oC)\)

b). Thay vào pt (1) ta có :  \({p_x}(33 - 18) = p(36 - 33) \Rightarrow {p_x} = {p \over 5}\)

Thả tiếp chai nước tiếp theo nhiệt độ cân bằng là t₃. Ta có phương trình cân bằng nhiệt như sau :

\({p_x}({t_3} - {t_x}) = p({t_2} - {t_3}) \Leftrightarrow {t_3} - {t_x} = 5({t_2} - {t_3}) \Leftrightarrow 6{t_3} = {t_x} + 5{t_2} \Rightarrow {t_3} = {{{t_x} + 5{t_2}} \over 6} = {{18 + 5.30,5} \over 6} = 28,41({}^oC)\)

Tương tự ta có:

\(\eqalign{ & {t_4} = {{{t_x} + 5t3} \over 6} = {{18 + 5.28,41} \over 6} = 26,675({}^oC) \cr & {t_5} = {{{t_x} + 5{t_4}} \over 6} = {{18 + 5.26,675} \over 6} = 25,23({}^oC) \cr} \) 

Vậy đến chai sữa thứ 5 thì nước có nhiệt độ dưới 26 (^oC)