Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính R, đường cao h là \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right)\).

Giải chi tiết:

Xét tam giác vuông ACD có: \(AC = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10 \Rightarrow OA = 5 = R\)

Xét tam giác vuông AA’C’ có: \(AA' = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{12}^2} - {{10}^2}}  = 2\sqrt {11}  = h\).

Vậy Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là: \(2\pi R\left( {h + R} \right) = 2\pi .5\left( {5 + 2\sqrt {11} } \right) = 10\pi \left( {2\sqrt {11}  + 5} \right)\).

Chọn D.