1) Giải phương trình \(\left( x+1 \right)\left( 2-...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1) 

\(\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
2 - x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 2
\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ -1;2 \right\}\)

2) Giao của đường thẳng (d) với trục Ox là: cho \(y=0\Rightarrow -2x+4=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow A\left( 2;0 \right)\Rightarrow OA=\left| {{x}_{A}} \right|=2\)

Giao của đường thẳng (d) với trục Oy là: cho \(x=0\Rightarrow y=-2.0+4=4\Rightarrow B\left( 0;4 \right)  \Rightarrow OB=\left| {{y}_{B}} \right|=4\)

Vậy diện tích tam giác vuông OAB vuông tại O là \({{S}_{\Delta OAB}}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.2.4=4\,\,\left( dvdt \right)\)

3)  Ta có \(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}=100=B{{C}^{2}}\Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.

\(\Rightarrow \)Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC là trung điểm của cạnh huyền BC \(\Rightarrow \)bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R=\frac{BC}{2}=5\,\,\left( cm \right)\)

Vậy chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng \(2\pi R=2\pi .5=10\pi \,\,\left( cm \right)\)

4) Do đáy lăng trụ là tam giác vuông nên \({{S}_{day}}=\frac{1}{2}.5.12=30\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)\)

Vậy thể tích lăng trụ là \(V={{S}_{day}}.h=30.8=240\,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Chọn D