Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tập giá trị của hàm \(y = \sin \,x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Giải chi tiết:

Ta có:\( - 1 \le \sin \,x \le 1 \Leftrightarrow  - 1 \le {\sin ^3}\,x \le 1 \Leftrightarrow 1 \le 2 + {\sin ^3}\,x \le 3 \Leftrightarrow 1 \le \sqrt {2 + {{\sin }^3}\,x}  \le \sqrt 3 \)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 + {{\sin }^3}x} \) là \(m = 1\), đạt được khi \(\sin \,x =  - 1\).

Chọn: C