Cho \(0 < a \ne 1\) và x, y là các số thực âm....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện xác định của hàm logarit và các công thức

\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y;\,\,{\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = {\log _a}x - {\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,x;y > 0} \right)\).

Giải chi tiết:

Do \(x,y < 0 \Rightarrow A;\,\,C\) sai.

Đáp án B hiển nhiên sai vì  \({\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = {\log _a}\left( { - x} \right) - {\log _a}\left( { - y} \right)\)

Đáp án D đúng: \({\log _a}\left( {{x^4}{y^2}} \right) = {\log _a}{x^4} + {\log _a}{y^2} = 2{\log _a}{x^2} + 2{\log _a}\left| y \right| = 2\left( {{{\log }_a}{x^2} + {{\log }_a}\left| y \right|} \right)\).

Chọn D.