Phương trình  \({3 \over {{{\cos }^2}x}} - 4\tan x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐK: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {\pi  \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\(\eqalign{ & {3 \over {{{\cos }^2}x}} - 4\tan x - 2 = 0 \Leftrightarrow 3\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - 4\tan x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow 3{\tan ^2}x - 4\tan x + 1 = 0 \cr} \)

Đặt \(\tan x = t\) khi đó phương trình có dạng

\(3{t^2} - 4t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{t = 1 \hfill \cr t = {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\tan x = 1 \hfill \cr\tan x = {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan {1 \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

 Chọn C.