Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta tìm biểu thức của f(x) thông qua biết biểu thức f’(x): \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx.} \)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx}  = \int {{1 \over {2x - 1}}dx}  = {1 \over 2}\ln (2x - 1) + C.\,\,\,Do\,\,f(1) = 1\, \Rightarrow {1 \over 2}\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 1\)

Nên \(f\left( x \right) = {1 \over 2}\ln (2x - 1) + 1 \Rightarrow f(5) = {1 \over 2}\ln 9 + 1 = \ln 3 + 1.\)

Chọn C.