Hệ số \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \(x{\le...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {x - 3} \right)^8}\\ = x\sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^k}{x^k}{{\left( { - 1} \right)}^{6 - k}}}  + \sum\limits_{l = 0}^8 {C_8^l{x^l}{{\left( { - 3} \right)}^{8 - l}}} \end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển trên là \(C_6^4{.2^4}{\left( { - 1} \right)^2} + C_8^5.{\left( { - 3} \right)^3} =  - 1272\)

Chọn A.