Gọi tam giác cong \(\left( {OAB} \right)\) là hình...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(S = \int\limits_0^1 {2{x^2}dx}  + \int\limits_1^3 {\left( {3 - x} \right)dx}  = \left. {\dfrac{{2{x^3}}}{3}} \right|_0^1 + \left. {\left( {3x - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^3 = \dfrac{2}{3} + \left( {\dfrac{9}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) = \dfrac{8}{3}\).

Chọn A.