Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi và xác suất để cả 3 cầu thủ đều ghi bàn, tìm \(x,y\).

+) Tinh xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

Giải chi tiết:

Xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là: \(1 - \left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right).0,4 = 0,976\) (1)

Xác suất để cả 3 cầu thủ đều ghi bàn là \(0,6xy = 0,336 \Leftrightarrow xy = 0,56 \Leftrightarrow y = \dfrac{{0,56}}{x}\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có: 

\(\begin{array}{l}1 - \left( {1 - x} \right)\left( {1 - \dfrac{{0,56}}{x}} \right).0,4 = 0,976\\ \Leftrightarrow \left( {1 - \dfrac{{0,56}}{x} - x + 0,56} \right).0,4 = 0,024\\ \Leftrightarrow 1,56 - \dfrac{{0,56}}{x} - x = 0,06\\ \Leftrightarrow \dfrac{{0,56}}{x} + x = 1,5 \Leftrightarrow {x^2} - 1,5x + 0,56 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,7 \Rightarrow y = 0,8\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 0,8 \Rightarrow y = 0,7\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn là: \(0,8.0,7.0,4 + 0,8.0,3.0,6 + 0,2.0,7.0,6 = 0,452\).

Chọn A.