Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = x +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết:

Thể tích cần tìm là \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( {x + 2} \right)}^2}dx}  = \pi \left. {\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}{3}} \right|_1^3 = \dfrac{{98\pi }}{3}.\)

Chọn C