Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \righ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên hàm cơ bản và phương pháp nguyên hàm từng phần để làm bài toán hoặc đạo hàm các hàm số ở từng đáp án, đáp án nào có đạo hàm ra hàm số bài cho là đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Ta có: \(I = \int {\frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx} \)

Đặt  \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v =  - \cot x\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I =  - x\cot x + \int {\cot xdx}  =  - x\cot x + \ln \left| {\sin x} \right| + C.\)

Chọn A.