Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có m = 100 g và lò x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Góc quét của vecto quay: \(\alpha  = \omega \Delta t\)

Giải chi tiết:

Khi giữ điểm chính giữa của lò lo, chiều dài của lò xo còn lại là: \(l = \dfrac{{{l_0}}}{2}\), độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài:

\(k = 2{k_0} = 2.12,5 = 25\,\,\left( {N/m} \right)\)

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{{25}}}  = 0,4\,\,\left( s \right)\)

Khi hệ rơi tự do, lò xo không biến dạng, li độ của vật là:

\({x_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Ngay khi giữ vật, vật cách VTCB là: \(\left| {{x_1}} \right| = {x_0} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng thời gian con lắc dao động là: \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = 0,21 - 0,11 = 0,1\,\,\left( s \right) = \dfrac{T}{4}\)

Góc quét của vecto quay là: \(\alpha  = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Nhận xét: so với thời điểm t₁, pha của v₂ ngược pha với li độ x₁

\(\dfrac{{{x_1}}}{A} = \dfrac{{\left| {{v_2}} \right|}}{{\omega A}} \Rightarrow {v_2} = \omega \left| {{x_1}} \right| = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \left| {{x_1}} \right| = \sqrt {\dfrac{{25}}{{0,1}}} .4 = 20\sqrt {10}  = 20\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Chọn A.