Cho phương trình \({z^2} - mz + 2m - 1 = 0\) trong...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \frac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí Vi – et cho phương trình \({z^2} - mz + 2m - 1 = 0\) trong tập số phức ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \frac{b}{a} = m\\{z_1}{z_2} = \frac{c}{a} = 2m - 1\end{array} \right.\)

Khi đó: \(z_1^2 + z_2^2 =  - 10 \Leftrightarrow {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2} =  - 10\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 2\left( {2m - 1} \right) =  - 10 \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 12 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm 2\sqrt 2 i\)

Chọn B.