Với các số \(a,\;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \({\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\;\;{\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c.\)  

Giải chi tiết:

Ta có: \({a^2} + {b^2} = 6ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 8ab\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _2}{\left( {a + b} \right)^2} = {\log _2}8ab\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {a + b} \right) = {\log _2}8 + {\log _2}a + {\log _2}b\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right).\end{array}\)

Chọn  A.