Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng 1....

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Giải chi tiết:

Lấy \(G \in AA',\,\,H \in CC'\) sao cho \(AG = 2GA',\,\,CH = 2HC'\), dễ thấy \(\left( {EGFH} \right)//\left( {ABCD} \right)\) và \({V_{ABCD.EGFH}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \dfrac{2}{3}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{V_{ABCD.EGFH}} = {V_{A.GEF}} + {V_{C.EFH}} + {V_{F.ACD}} + {V_{E.ABC}} + {V_{ACEF}}\\ \Rightarrow {V_{ACEF}} = {V_{ABCD.EGFH}} - \left( {{V_{A.GEF}} + {V_{C.EFH}} + {V_{F.ACD}} + {V_{E.ABC}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{2}{3} - 4.\dfrac{1}{6}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{9}\end{array}\)

Chọn B.