Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ

- Hướng dẫn giải

$\Delta AEF=\Delta DFE$ (g.c.g) => AE = DF

$\Delta AIE=\Delta DIF$ (c.g.c) $\Rightarrow AI=DI$ và $\widehat{I_1}=\widehat{I_2}$.

Ta lại có $\widehat{I_2}+\widehat{I_3}={180}^o$ nên $\widehat{I_1}+\widehat{I_3}={180}^o$, do đó A, I, D thẳng hàng. Từ đó I là trung điểm của AD.