Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đá...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}\)

Giải chi tiết:

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và có \(AC = 2a\) nên \(AB=BC=\dfrac{2a}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{1}{2}{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{a}^{2}}\)

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.2a.{{a}^{2}}=\dfrac{2}{3}{{a}^{3}}\)

Chọn A.