Cho một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100W mắc...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất tức thời của đoạn mạch: p = ui

Công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch: \(P = UI\cos \varphi  = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)

Giải chi tiết:

Đáp án D

  Phương trình của điện áp, cường độ dòng điện và công suất tức thời : \(\left\{ \begin{array}{l}u = 220\sqrt 2 \cos \omega t\\i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\p = ui\end{array} \right.\)

 Tại thời điểm t₀ ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u = 220\sqrt 2 \cos \omega t = 110\sqrt 6 \\p = ui = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \omega t = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\omega t = \frac{\pi }{6}\\\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \omega t + {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}rad\end{array}\)

=> Độ lệch pha giữa u và i là: \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{3} \Rightarrow \tan \varphi  = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \frac{{{Z_C}}}{{100}} = \sqrt 3  \Rightarrow {Z_C} = 100\sqrt 3 \Omega \)

=> Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = 200\Omega \)

=> Công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{{220}^2}.100}}{{{{200}^2}}} = 121W\)