Tìm tất cả các giá trị của tham số m để p...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \({{\log }_{3}}x=t\)

Giải chi tiết:

Đặt \({{\log }_{3}}x=t\), bài toán trở thành: Tìm m để phương trình \({{t}^{2}}-(m+2)t+3m-1=0\) có 2 nghiệm \({{t}_{1}},\,\,{{t}_{2}}\) thỏa mãn:

\({{t}_{1}}+{{t}_{2}}={{\log }_{3}}{{x}_{1}}+{{\log }_{3}}{{x}_{2}}={{\log }_{3}}{{x}_{1}}{{x}_{2}}={{\log }_{3}}27=3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\{t_1} + {t_2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(m + 2)^2} - 4(3m - 1) > 0\\m + 2 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(1 + 2)^2} - 4(3.1 - 1) > 0\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\)

Chọn: B