Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách dựng hình, xác định hình chiếu, đưa vào tam giác vuông tính số đo góc

Giải chi tiết:

Vì \(AH\) là hình chiếu của \(SA\) trên \(\left( ABC \right)\)

\(\Rightarrow \widehat{\left( SA;\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( SA;AH \right)}=\widehat{SAH}\)

Tam giác \(SBC\) đều cạnh \(a\)\(\Rightarrow \,\,SH=\frac{a\sqrt{3}}{2};\) Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\)\(\Rightarrow \,\,AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Tam giác \(SAH\) vuông cân tại \(A,\) có \(SH=AH\Rightarrow \,\,\widehat{SAH}={{45}^{0}}.\)

Chọn B.