Một cái phễu có dạng hình nón có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính thể tích của phần không chứa nước sau khi up phễu xuống.

+) Tính chiều cao của nón sau khi úp phễu xuống.

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\) và sử dụng định lí Ta-let.

Giải chi tiết:

Gọi r₁ là bán kính đáy phễu, r₂ là bán kính đáy phần nước, h₁ và h₂ là chiều cao phễu và chiều cao cột nước ta có \(\frac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}=\frac{{{h}_{2}}}{{{h}_{1}}}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{1}{3}{{r}_{1}}\)

Khi úp phễu xuống thì thể tích của phần nón không chứa nước là: \(\frac{1}{3}\pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}-\frac{1}{3}\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}=5\pi r_{1}^{2}-\frac{5}{3}\pi {{\left( \frac{{{r}_{1}}}{3} \right)}^{2}}=\frac{130}{27}\pi r_{1}^{2}=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\), với r, h là bán kính và chiều cao của hình nón không chứa nước \(\Rightarrow {{r}^{2}}h=\frac{130}{9}r_{1}^{2}\)

Ta có \(\frac{r}{{{r}_{1}}}=\frac{h}{{{h}_{1}}}\Rightarrow r=\frac{{{r}_{1}}h}{15}\Rightarrow \frac{r_{1}^{2}{{h}^{3}}}{225}=\frac{130}{9}r_{1}^{2}\Leftrightarrow h=14,812\,\left( cm \right)\)

Vậy chiều cao của nước sau khi úp phếu xuống là 15 – 14,812 = 0,188 (cm)

Chọn D.