Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên...

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số $\frac{{x + 2}}{4} \ge \frac{1}{2} + \frac{{x - 3}}{3}$ .

$S = \left\{ {x|x \ge 12} \right\}$

$S = \left\{ {x|x \le 12} \right\}$

$S = \left\{ {x|x \ge 0} \right\}$

$S = \left\{ {x|x \le 0} \right\}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi bất phương trình về dạng bất phương trình một ẩn và giải bất phương trình.

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{4} \ge \frac{1}{2} + \frac{{x - 3}}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right).3}}{{4.3}} \ge \frac{{1.6}}{{2.6}} + \frac{{\left( {x - 3} \right).4}}{{3.4}}\\ \Leftrightarrow \frac{{3{\rm{x}} + 6}}{{12}} \ge \frac{6}{{12}} + \frac{{4{\rm{x}} - 12}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 3{\rm{x}} + 6 \ge 6 + 4{\rm{x}} - 12\\ \Leftrightarrow 4{\rm{x}} - 6 - 3{\rm{x}} - 6 \le 0\\ \Leftrightarrow x - 12 \le 0\\ \Leftrightarrow x \le 12\end{array}$