Phương trình \(2\sin x = 1\) có một nghiệm là

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Giải chi tiết:

\(2\sin x = 1 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Dễ thấy nếu ở họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\) ta cho \(k = 0\) sẽ được ngay một nghiệm là \(x = \dfrac{\pi }{6}\).

Chọn C.