Cho hàm số \(y = f(x)\), biết rằng hàm số \(y = f'...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Từ đồ thị hàm số \(y = f'(x - 2) + 2\) ta dựng đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) bằng cách: tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f'(x - 2) + 2\) sang trái 2 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị.

+) Quan sát đồ thị hàm số \(y = f'(x)\)) và xác định các khoảng của x làm cho \(f'\left( x \right) < 0\).

Giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số \(y = f'(x - 2) + 2\) ta dựng đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) bằng cách: tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f'(x - 2) + 2\) sang trái 2 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị

Quan sát đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) (đồ thị màu đỏ) ta có:

\(f'(x) < 0 \Leftrightarrow  - 1 < x < 1\)

\( \Rightarrow \)Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1).\)

Chọn: B