Tìm x biết1/3+1/6+1/10+...+2/x

- Hướng dẫn giải

1/3 = 2/6 = 2/(2x3) = 2/2 - 2/3
1/6 = 2/12 = 2/(3x4) = 2/3 - 2/4
...
2/x(x + 1) = 2/x - 2/(x +1)
Do đó: 
1/3 + 1/6 + ... + 2/x(x+1) = 2/2 - 2/3 + 2/3 - 2/4 + ... +2/x - 2/(x + 1) = 2/2 - 2/(x+1)
suy ra 1 - 2/(x + 1) = 2013/2014

x= 4027