Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M...

Câu hỏi: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H $\in$ AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm $O_{1}$ , đường kính AH và tâm $O_{2}$ , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn ( $O_{1}$ ) và ( $O_{2}$ ) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA

c, $\hat{P M H} = \hat{M B H}$ => $\hat{P Q H} = \hat{O_{2} Q B}$ => PQ là tiếp tuyến của $(O_{2})$

Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến ( $O_{1}$ )

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Chương 3 - Bài 3: Góc nội tiếp !!

Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học