Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right):-1;\,\,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đối với cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công sai d ta có :\({{S}_{n}}=\frac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)n}{2};{{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d.\)

Giải chi tiết:

Ta có : \(d=3.\)

\({{S}_{10}}=\frac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{10}} \right)10}{2}=5\left( {{u}_{1}}+{{u}_{1}}+\left( 10-1 \right)d \right)=5\left( -1-1+9.3 \right)=125\Rightarrow A\)đúng.

\({{u}_{10}}={{u}_{1}}+9d=-1+9.3=26\Rightarrow B\) đúng.

\({{u}_{8}}-{{u}_{5}}={{u}_{1}}+7d-{{u}_{1}}-5d=3d=9\Rightarrow C\) đúng.

\({{u}_{3}}={{u}_{1}}+2d=-1+2.3=5,\,\,{{u}_{99}}={{u}_{1}}+98d=-1+98.3=293\Rightarrow {{u}_{3}}.{{u}_{99}}=1465\Rightarrow D\) sai. 

Chọn D.