Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( 2x-\frac{\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải chi tiết:

\(2\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{6} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Chọn B.