Cho tam giác ABC đều cạnh 3 nội tiếp trong đường t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích của hình cần tính bằng thể tích khối cầu trừ đi thể tích khối nón

Giải chi tiết:

Hình nón tạo bởi ∆ ABC có bán kính đáy \(r = HB = \dfrac{3}{2}b\)  và chiều cao \(h = AH = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Hình cầu tạo bởi đường tròn tâm O có bán kính \(R = OA = \dfrac{2}{3}AH = \sqrt 3 \)

Thể tích hình cần tính \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} - \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{{23\sqrt 3 \pi }}{8}\)

Chọn đáp án B