Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy\(ABC\)là tam giác đ...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy\(ABC\)là tam giác đều cạnh \(2a,\,\,\,SA\bot \left( ABC \right),\,\,\,SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC.\) Thiết diện của hình chóp \(S.ABC\) được cắt bởi \(\left( P \right)\)có diện tích bằng ?

A \(\frac{3{{a}^{2}}}{8}.\)             

B  \(\frac{3{{a}^{2}}}{2}.\)            

C  \(\frac{3{{a}^{2}}}{4}.\)           

D \(\frac{2{{a}^{2}}}{3}.\)