Hai bức tường cách nhau 4m, ở 1 trong 2 bức tường...

- Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

D = 4 m; vật cản có d = 60cm. SO = 2 m.

a) Tìm d_tối

b) Giữa vật cản có lỗ d_lỗ = 10 cm thì S_tối = ?

Bài giải:

a) Ta có hình vẽ:

Vì vật sáng đặt giữa hai bức tường nên SO = 2m. Bán kính của vùng tối là A’I.

Ta có tam giác ∆ SAO ~ ∆ SA’I nên ta có:

$\frac{SO}{SI}=\frac{AO}{A\text{'}I}\Rightarrow A\text{'}I=AO.\frac{SI}{SO}=30.\frac{4}{2}=60cm$ 

Vậy đường kính vùng tối là d_tối = 2.A’I = 2.60 = 120 cm.

b)

Khi trên tấm bìa có 1 lỗ tròn đường kính 10 cm, tức là bán kính lỗ tròn CO = 5 cm.

Ta có tam giác ∆ SCO ~ ∆ SC’I. Vậy ta có:

$$\begin{gathered} \frac{SO}{SI}=\frac{CO}{C\text{'}O} \\ \Rightarrow C\text{'}O=CO.\frac{SI}{SO}=5.\frac{4}{2}=10c{m}^{} \end{gathered}$$ 

Vậy bóng tối trên tường là 1 hình tròn bán kính R = 30 cm và có 1 hình tròn sáng đồng tâm có bán kính r = 10cm.

Diện tích vùng bóng tối trên màn là S = π.R² – π.r² = π.(30² - 10²) = 2512 cm².