Nếu

- Hướng dẫn giải

Nếu $\left|a\right|=\left|b\right|$ và b >0 thì $\left|a\right|=b$ ( *)

*  Với a> 0 thì  từ (*) suy ra: a= b.

$\Rightarrow \frac{1}{a}-\frac{1}{b}\le 0$

* Với a <  0  từ (*) – a = b; ta có:

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{1}{a}<0; \frac{1}{b}=\frac{1}{-a}=\frac{-1}{a} \\ \Rightarrow \frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{-1}{a}=\frac{2}{a}<0 \end{gathered}$$  ( vì a < 0 )

Như vậy, ta luôn có:  $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\le 0$