Cho 

Câu hỏi: Cho $I ={\int }_0^1\frac{2x^{3}dx}{x^2+\sqrt{x^4+1}}=A+B$. Đặt $t=x^2.$ Biết $A=-{\int }_0^1{t}^{2}dt$, tính B

A. $2\sqrt{2}-\frac{1}{3}$

B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{1}{3}$

C. $2\sqrt{2}-1$

D. $\sqrt{2}-\frac{1}{3}$