Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(34 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37

Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: $x^2+y^2=262$

Suy ra hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=34\\ x^2+y^2=676\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=37-x\\ x^2+{\left(37-x\right)}^2=676\left(1\right)\end{array}\right.$

Giải phương trình (1) ta được:

$$\begin{gathered} 2x^2–68x+480=0\iff x^2–34x+240=0 \\ \iff x(x–10)–24(x–10)=0 \\ \iff (x–10)(x–24)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=10\Rightarrow y=24\left(L\right)\\ x=24\Rightarrow y=10\left(N\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m