Biết rằng tồn tại các giá trị của

Câu hỏi: Biết rằng tồn tại các giá trị của $\mathrm{x}\in \left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ để ba số $1+\mathrm{sinx},{\sin }^2\mathrm{x},$$1+\sin 3\mathrm{x}$ lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

A. $\mathrm{S}=5\mathrm{\pi }$

B. $\mathrm{S}=3\mathrm{\pi }$

C. $\mathrm{S}=\frac{7}{2}\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{S}=\frac{23}{6}\mathrm{\pi }$