Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xây dựng hệ phương trình với các ẩn x, y, z lần lượt là số trận thắng, trận hòa và trận thua, để ý với mỗi một trận thắng sẽ cho 3 điểm, mỗi một trận hòa sẽ cho 2 điểm nên thiết lập phương trình, giải phương trình nghiệm nguyên hoặc thử đáp án tìm được gí trị y

Giải chi tiết:

Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) là số trận thắng, trận hòa và trận thua, với \(x,\,\,y,\,\,z\in Z\)

Vì 10 đội thi đấu vòng tròn tính điểm \(\Rightarrow \) có \(C_{10}^{2}=45\) trận \(\Rightarrow \,\,x+y+z=45.\)

Tổng số điểm của tất cả 10 đội là \(3x+2y=130\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Thay lần lượt các giá trị \(y=\left\{ 8;\,\,7;\,\,5;\,\,6 \right\}\) (ở đáp án) vào ta có bảng giá trị sau :

Vậy có tất cả 5 trận hòa trong tổng số 45 trận.

Chọn C.