Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6x+...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f(x) = 6x + \sin 3x \Rightarrow \int {f(x)dx}  = \int {(6x + \sin 3x)dx = \int {6xdx}  + \int {\sin 3xdx} } \\ = 3{x^2} + \frac{1}{3}\int {\sin 3xd3x = 3{x^2} - \frac{1}{3}\cos 3x + C} \\ \Rightarrow F(x) = 3{x^2} - \frac{1}{3}\cos 3x + C\end{array}\)

\(\begin{array}{l}F(0) = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {3.0^2} - \frac{1}{3}.\cos 0 + C = \frac{2}{3} \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F(x) = 3{x^2} - \frac{{\cos 3x}}{3} + 1.\end{array}\)

Chọn: D.