Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm E là hình chiếu của điểm I trên Oy, khi đó mặt cầu cần tìm có bán kính IE.

Giải chi tiết:

Gọi E là hình chiếu của I trên Oy \(\Rightarrow E\left( 0;-2;0 \right)\)

Suy ra bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: \(R=IE=\sqrt{{{\left( 1-0 \right)}^{2}}+{{\left( -2+2 \right)}^{2}}+{{\left( 3-0 \right)}^{2}}}=\sqrt{10}\)

Vậy phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:\(\ {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=10.\)

Chọn A.